10.3　　立方根(1)


教学目的
1、使学生了解数的立方根的概念。
2、使学生能用根号表示一个数的立方根。
3、使学生能用立方运算求某数的立方根。
4、使学生能了解开立方的概念。
5、使学生理解开立方与立方互为逆运算。
6、通过性质推导过程培养学生的类比思想和推理能力。
教学分析
重点：立方根的概念与性质及求法。
难点：求一个数的立方根的方法。
教学过程
一、复习
1、请同学们回忆一下，平方根是如何定义的？
2、平方根有哪些性质？
二、新授
1、你能否由平方根的定义说出立方根的定义呢？
立方根的概念：
如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根。（也称数a的三次方根。）用数学式子表示为：若x3=a, 则x叫做a的立方根或三次方根。
２、立方根的表示方法：
类似平方根的表示方法。数a的立方根我们用符号 来表示，读作“三次根号a”，其中a叫做被开方数，3叫做根指数，且不能省略，否则与平方根混淆。
例1 求下列各数的立方根：
（1）-8；（2）8；（3）-8/27；（4）0、216；（5）0（6）-27/64；（7）103；（8）4 。
解：略
3、立方根的性质：
（1）正数有一个正的立方根，（2）负数有一个负的立方根，（3）0的立方根是0。
例2 求下列各式的值：
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
解：略。
三、练习
P137　练习：3
四、小结
1、我们在学习立方根概念时，应对照平方根概念进行。
五、作业
1、P137 １、２、4。
2、综合练习：同步练习1
10.3 立方根(2)


教学目的
1、使学生了解数的立方根的概念。
2、使学生能用根号表示一个数的立方根。
3、使学生能用立方运算求某数的立方根。
4、使学生能了解开立方的概念。
5、使学生理解开立方与立方互为逆运算。
6、通过性质推导过程培养学生的类比思想和推理能力。
教学分析
重点：立方根的概念与性质及求法。
难点：求一个数的立方根的方法。
教学过程
一、复习
1、什么叫一个数的立方根？怎样用字母表示？
2、立方根有什么性质？
3、求下列各式的值：
（1） ；（2）
做完后请学生观察结果，找规律：两式相等，把8换成其他数字后也是这样，于是有 = 。今后遇到求负数的立方根问题，可转化为正数的立方根来解决，这样做较简便。
二、新授
1、求下列各式的值：
（1） ；（2） ；（3）－ ；（4）－ ；
（5） （6）
解答按课本。
2、例２解方程：
（1）……（2）3(x－4)3－1536=0
解：（1）……
（2）3(x－4)3=1536
(x－4)3=512
(x－4)=
x－4=8
x=12
（让学生先做，后教师讲评。）
分析：本题主要用立方根的定义去解。在（2）中要把(x－4)看成是一个整体。
三、练习
综合练习10.3：2。
四、小结
1、我们要通过不断的练习，加强对立方根的概念的理解。
五、作业
1、P138　习题10.3 Ａ：1、2、3。
2、基础训练：同步练习2。