11.2 二次根式的乘法(1)
教学目的
1、使学生掌握积的算术平方根的性质： （a≥0，b≥0）。
2、使学生会用积的算术平方根的性质对式子进行化简。
3、使学生掌握 =a（a≥0）,并能加以初步应用以化简二次根式。
教学分析
重点：会利用积的算术平方根的性质及简单的二次根式的乘法运算公式对一些式子进行化简。
难点：二次根式中乘法与积的算术平方根的性质的关系及应用。
运用类比的方法，学习二次根式的乘法与积的算术平方根公式，并采用从具体到抽象的方法增强学生对两公式的理解。
教学过程
一、复习
1、要求学生回答P166的A组4。
可见，（1）是错误的，（2）是正确的。 ，而 ，所以就有： 。
二、新授
1、积的算术平方根：
再举一个例子，然后引导学生总结出：
一般地，有 （a≥0，b≥0）。
积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。
要注意a≥0，b≥0这个条件，因为只有a, b都是非负数，公式才能成立，本章中，如果没有特殊说明，我们可以将任何字母看成是非负数。
2、例题讲解。
例1 将下列各数分解因数：略
例2 化简：
（1） ；（2） ；（3） ；（4）
讲完后提出： 成立吗？
解：略
例3 化简：
（1） ；（2） 解：略
例4 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=10cm, BC=24cm，求AB。
解：略
三、练习
P170　练习：1、2。
四、小结
1、本节讲了算术平方根的性质： （a≥0，b≥0）。
2、利用积的算术平方根的性质对式子进行化简的方法。
3、结合勾股定理，提高学生解决实际问题的能力。
五、作业
1、P173　习题Ａ：3、4、5。
2、综合练习：同步练习1。
11.2 二次根式的乘法(2)
教学目的
1、使学生掌握二次根式乘法运算公式： （a≥0，b≥0）。
2、使学生会用二次根式乘法运算公式及积的算术平方根的性质对式子进行化简。
教学分析
重点：会利用积的算术平方根的性质及简单的二次根式的乘法运算公式对一些式子进行化简。
难点：二次根式中乘法与积的算术平方根的性质的关系及应用。
运用类比的方法，学习二次根式的乘法与积的算术平方根公式，并采用从具体到抽象的方法增强学生对两公式的理解。
教学过程
一、复习
1、叙述积的算术平方根的性质，并用公式表达出来。（重点看学生是否写了条件a≥0，b≥0了，并问为什么必须有这个条件。
2、化简：
（1） ； （2） ；
（3） ；（4） 。
通过练习，巩固利用积的算术平方根的性质化简二次根式的方法，为本节课打好基础。
二、新授
1、二次根式的乘法。
上一节，我们学习了 （a≥0，b≥0），如果把这个式子反过来，则得到 （a≥0，b≥0）请学生观察式子的特点，理解了，这就是把被开方数的积作为积的被开方数。
利用这个式子，可以进行二次根式的乘法运算。
2、例题讲解。
例1 计算：
（1） ；（2）
（3） ；（4）
例2 计算：
（1） ；（2） ； （3）
分析：第（3）小题的其他解法，请同学们自己找出，教师加以归纳：二次根式乘法，有时可以先化简，然后再利用公式相乘。
例3 一个长方形的长 a=cm, b=cm, 求这个长方形的面积。
分析：这是二次根式运算在实际中的应用，在题目没提出要求时，就用带根号的准确值，而不用近似值。
三、练习 P170　练习：1、2。
四、小结
1、二次根式的乘法公式为： （a≥0，b≥0）。
2、乘法运算的结果应尽量化简。
五、作业
1、P174习题Ａ：6、7。B组：2。2、综合练习：同步练习2。