3.12等腰三角形的性质（1）

教学目的
1、说出等腰三角形的性质。
2、使学生掌握"等腰三角形的性质定理"的证明以及这个定理的两个推论。
3、使学生初步学会分析几何几何证明题的思路。
4、引导学生探索引辅助线的规律。
5、使学生能够运用等腰三角形的性质定理及推论进行有关的论证计算。
6、培养学生的逻辑思维能力及分析总是解决问题的能力。
教学分析
重点：等腰三角形的性质定理及证明。
难点：用文字语言叙述的几何命题的证明。
教学方法 ：直观教学发现法和启发诱导教学法
教具准备：三角板、圆规、等腰三角形模型。
教学过程
一、复习
1、什么叫等腰三角形。
2、在△ABC中，AB=AC，指出腰、底边、顶角和底角。
二、新授
1、 新课引入：等腰三角形是一种特殊的三角形，客观存在具有一般三角形的一切性质，除此之外还具有一些它本身特有的性质。这节课我们就来学习等腰三角形的性质（板书课题）
2、认定目标用直观教具等腰三角形模型演示：把等腰三角形的两腰叠在一起，会发现它的两个底角互相重合，由此得出等腰三角形的性质定理。
3、导学达标：引导学生证明性质定理，根据证明的步骤，让学生回答出命题的题设和结论，老师根据题意画出图形。然后让学生根据图形回答已知、求证。
已知：在△ABC中，AB=AC，求证：∠B=∠C。
教师启发：要想证明∠B=∠C根据以前所学的证明方法，只需证明分别包括∠B和∠C的两个三角形全等。教师用等腰三角形模型引导学生引出辅助线、作顶角的平分线，于是通过三角形全等结论得证。
学生答证明过程
然后学生讨论：除了作顶角的平分线还可以做什么样的辅助线从证明过程可以知道，BD=CD，∠ADB=∠ADC=90°由此可得：
等腰三角形性质定理推论1接着让学生回顾，等腰三角形的特例等边三角形的定义，根据等腰三角形的性质定理可得，推论2。完成上述定理证明及推论后，讲解例题。教师分析启发引导学生应用等腰三角形的性质定理及推论解决此问题。
4、请学生小结本节内容。
三、练习
1、填空（1） 等腰三角形的一个角是100，那么它的另外两个角分别为________,等腰三角形的一个角是50那么它的另外两角为_______.（2） 根据等腰三角形性质定理的推论，在△ABC中，AB=AC时（1）∵AD⊥BC∴______________ (2) ∵Ad是中线，∴__⊥____,∠____=______ (3) ∵AD是中线，∴ ___________________
四、小结
这一节课我们学习了等腰三角形的性质定理及其两个推论的内容及其应用。等腰三角形的两个底角相等及等腰三角形的顶角平分线、底边的中线、底边上的高互相重合的性质非常重要，是我们今后证明两个角相等，两条线段相等及两条直线互相垂直的重要依据，所以同学们一定要掌握 。
五、作业
1、P72　习题2、3。
2、基础训练：同步练习。


第22课　　3.12等腰三角形的性质（2）
教学目的
1、能说出等腰三角形的性质定理。
2、能说出等腰三角形的性质定理的两个推论。
3、使学生初步学会分析几何几何证明题的思路。
4、引导学生探索引辅助线的规律。
5、使学生能够运用等腰三角形的性质定理及推论进行有关的论证计算。
6、培养学生的逻辑思维能力及分析、解决问题的能力。
教学分析
重点：等腰三角形的性质定理及证明。
难点：用文字语言叙述的几何命题的证明。
教学方法 ：直观教学发现法和启发诱导教学法
教具准备：三角板、圆规、等腰三角形模型。
教学过程
一、复习
1、等腰三角形有什么性质？性质定理的推论是什么？（板书课题）
2、在黑板上画出等腰△ABC（让顶角Ａ是36度，此时不向学生指明角的大小），在△ABC中，AB=AC，指出腰、底边、顶角和底角。
二、新授
1、讲解例2：如图，在△ABC中，AB=AC，D在AC上，且DB=BC=AD，求△ABC各角的度数。
先应引导学生找出相等的线段，由相等的线段找出相等的角，提示设未知数，问：设哪个角好一些？∠A。后由学生思考解题过程。
2、讲解例3：如图，已知点D、E在BC上，AB=AC，AD=AE，
求证：BD=CE。
分析：
1、先按常规思维，引导学生想出要证线段相等，只要证哪两个三角形全等就行了。（方法这里从略，可以是AAS或SAS）
2、引导学生等腰三角形的常规辅助线——底边上高（或用其他两个说法）。在该线画出后，易证FB=FC，FD=FE。两式相减即可。（教师分析启发引导学生应用等腰三角形的性质定理及推论解决此问题）。
让学生回答证明过程。
三、练习
1、课后练习
四、小结
这一节课我们学习了等腰三角形的性质定理及其两个推论的应用。等腰三角形的两个底角相等及等腰三角形的顶角平分线、底边的中线、底边上的高互相重合的性质非常重要，是我们今后证明两个角相等，两条线段相等及两条直线互相垂直的重要依据，所以同学们一定要掌握 。
五、作业
1、P72　习题6、7。
2、基础训练：同步练习。