3.13 等腰三角形的判定（2）
教学目的
1、会推证等腰三角形的判定定理及其推论，并会阐述等腰三角形的判定定理及其推论。
2、会运用等腰三角形的判定定理，来证明一个三角形是等腰三角形。体会用角相等以能证得线段相等，从而为证明线段相等增加了一种方法。
3、会综合应用等腰三角形性质定理和判定定理，优化、简化解题过程。
教学分析
重点：等腰三角形的判定定理及其推论。等边三角形的判定。
难点：运用等腰三角形的判定定理及其推论，进行相关的计算与证明。
教学过程
一、复习
1、回忆等腰三角形的定义及性质。
2、回忆等腰三角形的判定定理及推论。
今天我们继续学习等腰三角形的判定定理、推论及其应用。（板书课题）
订正作业。
二、新授
1、讲解例2：
如图：上午8时，一条船从A处出发，以15海里每小时的速度向正北航行，10时到达B处，从A、B望灯塔C，测得∠NAC=
42°，∠NBC=84°，求从B处到灯塔C的距离。
先引导学生根据题意一步一步画出图形。
说明：角度可以平面内的方向，通常以指北线为主，上北下南，左西右东，在这里简单地介绍方位角。
这是一个将实际问题转化为数学问题的例子。图中有什么线段的长为已知的？学生能答出AB为30海里。求B到C的距离，也就是要求出线段BC的长，易证BC=BA，求出BA即得BC。
注意解几何题也要和证明几何题一样，步步有根据。最后还要解答。
2、讲解推论3：
思考题：（1）如图，△ABC是等边三角形，AD⊥BC于D，则∠BAD= BD= AB。
（2）如图，△ABC中，∠A=30°，则∠B= °，延长BC到D，使BD=AB，连结AD，则△ABD是 三角形，由AC⊥BC可得，BC=CD=1/2 =1/2 。总结以上两小题，可得：
在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
向学生说明推论3的逆命题也成立，即：
在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30°。
注意：推论3是直角三角形的很重要的性质，以后经常要用到，一定要记准条件和结论，不要误记为“等于另一直角边的一半”。
例3 如图，是屋架设计的一部分，其中BC⊥AC，DE⊥AC，点D是AB的中点，∠A=30°，AB=7、4cm, 求BC，DE的长。
这是一个推论3在实际中的简单应用，让学生分析解答即可。
三、练习
P77 课本练习第1、2题。
四、小结
1．本节学习了推论3，（逆命题也成立）。
2．等腰三角形的性质及判定的应用。
五、作业
1、P82 课本习题3.7A组第8、9题。
2、基础训练：同步练习。