初三第一学期期末代数测试题

（时间90分　满分100分）
一．选择题：（每小题3分，共30分）
　（在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的。）
　　
　　A. -1 　B. 2或-1 　C. -2或3　 D. 3
　　2.下列方程中没有实数根的是　　　　　　　　　　　　　　　［　　］
　　 　　
　　 　　 　
　　 3.下列函数中，自变量x的取值范围为x>5的是　　　　　　　　［　　］
　　
　　
　　 　
　　A.第一、三象限 　B.第二、四象限
　　C.第一象限 　　　D.第二象限　
　 ［　　］
　　A.无实根；
　　B.有两个负根；
　　C.有一正根、一负根，且正根的绝对值比负根的绝对值大；
　　D.有一正根、一负根，且负根的绝对值比正根的绝对值大．
　　
　　值应为 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　［　　］
　　A.6 　　B.-6 　C.-12 　　D.-3　
则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ［　　］
　　A.m=3或m= -1 　B.m=3 　C.m= -1 　D.m=1　
　 　
　　那么m和n之间的关系为 　　　　　　　　　　　　　　　　 ［　　］
　　
　　 　
　9.函数y=kx+b，当k<0，b<0时的图象是　　　　　　　　　　　［　　］
　　 　　
　 ［　　］
　　A.经过四个象限 　　B.不经过第一象限
　　C.不经过第二象限 　D.不经过第一和第二象限　
二．填空题：（每小题3分，共15分）　
　
　
　3.某厂四月份产值为50万元，若五月、六月以相同的百分率增长，使第
　　二季度的产值比四月份的3倍多32万元，那么五、六两个月产值的平
　　均增长率为__________.
　
　　_________________________________.
　5.已知一次函数y=x+3k和y=2x-6的图象的交点在y轴上，则此交点的
　　坐标是__________．　
三．解下列方程（组）：（每小题5分，共15分）
　　
　
　
　 　
四．列方程解应用题：（每小题5分，共10分）　
　
　　也从A地前往B地，结果甲乙二人同时到达B地。如果乙骑车每小时
　　所走的距离比甲每小时所走的距离的2倍还多2千米，求甲、乙二人
　　的速度各是多少？　
　2.某容器盛满纯酒精，第一次倒出6升，然后补满水搅匀，第二次再倒出
　　6升酒精溶液，这时容器内的溶液中含有纯酒精3升，求这个容器的容积．
　五．（本题7分）　
　
　
　绝对值相等．
　六．（本题7分）　
　
　　求m、n的值．　
七．（本题8分）
　　如图，在同一坐标系中，一次函数的图象与坐标轴交于B，C两点，
　　二次函数的图象与坐标轴交于A，B，C三点，且对称轴平行于y轴．
　　　　
　1.分别求出图中一次、二次函数的解析式．
　2.根据图象指出当x为何值时，一次、二次函数的值均随x的增大而增大？
　3.根据图象指出当x为何值时，一次、二次函数的值之积大于零？　
八．（本题8分）
　　直角梯形ABCD中，∠DAB=90°，上底CD=3，下底AB=6，BC=5，动点P由B
　　沿BC边运动至C点，求：
　　　　
　1.△APB的面积y随P点所经路程BP=x而变化的函数解析式．
　2.确定自变量x的取值范围．
　3.画出此函数图象．
　4.当x取什么值时，△APB面积最大．
初三第一学期期末代数测试题参考答案

一．选择题：（每小题3分，共30分）

　1. D 　2. D 　3. C　 4. B　 5. D
　6. B 　7. B 　8. C　 9. B 　10. B
　
二．填空题：（每小题3分，共15分）

　 　
　2. x≥0且x≠1.
　3. 20%.
　
　5.（0，-6）．
　
三．解方程（组）：（每小题5分，共15分）
　
　
　　
　　　
　　　
　
　　
　　　　　
　　　　　
　　　

　
　　
　　　　　
　　　　　
　　 　
　　解得：x=±2
　　　
　　解得：x=±4
　　经检验：x=±2，x=±4都是原方程的解．

　
　　　　(x-y-5)(x-y+5)=0
　　　即x-y-5=0或x-y+5=0
　　　　∴原方程组转化为
　　　　　　
　　 解得： 　
　　　　　　

四．解应用题：（每小题5分，共10分）

　1.解：设甲每小时走x千米，则乙每小时走(2x+2)千米．依题意，得
　　　　　
　　　　　
　　　　　
　　　
　　　取x=4，则2x+2=10．
　　答：甲的速度每小时4千米，乙的速度每小时10千米．

　2.解：设容器的容积为x升．
　　　
　　　
　　　 　
　　答：这个容器的容积为12升．
　
五．（本题7分）

　
　　　
　　　　 ∵2(k-3)≠0
　　　　 ∴k≠3
　 　　
　　　　　　　
　　　　
　　　　
　　　　 k=6或k= -3
　　　∴当k=6或k= -3时，方程有两个相等的实根．
　　　　　
　　　∴k=0
　　　　
　　　∴当k=0时方程的两根互为相反数．
　　　　综上，当k=6，或k= -3，或k=0时方程两根的绝对值相等．
　
六．（本题7分）

　解：由已知，得
　　　
　　　
　　　
　　　
　　　　
　　　
　　　　
　　 　
　　　n=7+2(-5m)+4
　　　　=-29
　　
　　∴m=4，n=-29．
　
七．（本题8分）

　解：1.如图，设一次函数的解析式为y=kx+b．
　　 　
　　　 　　
　　　　
　　 ∴一次函数解析式是
　　　　　
　　　　　
　　
　　 　
　　　解之，得
　　　　　　　
　　　
　　　　
　2.由图象可知：x>1时一次、二次函数的值均随x的增大而增大．
　3.由图象可知：当x>-1，且x≠3时，一次、二次函数的值之积大于零．
　
八．（本题8分）
　　　
　　解：1.作PF⊥AB于F，CE⊥AB于E，
　　　　　　∵∠DAB=90°，
　　　　　　∴CE∥DA．
　　　　　　又AB∥CD，∴CE=DA，四边形CDAE是矩形．
　　　　　　　AE=CD=3，
　　　　　　　EB=AB-AE=6-3=3．
　　　　　
　　　　　　∵CE>0，∴CE=4．
　　　　　　　在△BPF与△BCE中，
　　　　　　　∠B=∠B，∠BEC=∠BFP=90°．
　　　　　　∴△BFP∽△BEC
　　　　　　
　　　　　　
　　　　　
　　　　　　 　
　　　　2.自变量x的取值范围是0<x≤5．
　　　　3.
　　　 　
　 　　　
　　　4.∵k>0时y随x的增大而增大，
　　　　∴当x=5时，△APB的面积最大．